2023考研數學備考:易混淆的高數概念定理

                最后更新時間:2022-04-21 10:54:05
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                  2023考研的考生們已經開始第一輪復習備考了,數學是可以拉開分差的科目,所以考生們要對數學多上心。建議考研數學基礎不好的小伙伴早點開始復習,下面小編整理了2023年考研最易混淆的那些高數概念定理,一起來看看吧。

                  ?幾個易混概念

                  連續,可導,存在原函數,可積,可微,偏導數存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限,導函數連續,左連續,右連續,左極限,右極限,左導數,右導數,導函數的左極限,導函數的右極限。

                  ?羅爾定理

                  設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等于b),在開區間(a,b)上可導,且f(a)=f(b),那么至少存在一點ξ∈(a、b),使得f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義:①f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是:在(a,b)內至少能找到一點ξ,使f'(ξ)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。

                  ?泰勒公式

                  有的同學,看到泰勒公式就哆嗦,因為咋一看很長很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實在搞明白一下幾點后,原來的癥狀就沒有了第一:什么情況下要進行泰勒展開;第二:以哪一點為中心進行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

                  ?中值定理

                  應用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應用多次中值定理,最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理,敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。經常會去復習,那樣漸漸地你對中值定理的題目就沒有那種剛學高數時的害怕之極。

                  ?對稱性,輪換性,奇偶性在積分的綜合應用

                  對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3,4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結果,但是要是能用以上性質,那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現,因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用,其實不然,因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時候或許就是考場上了,你可能頓時苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明,考場上的正?;虺0l揮是建立在平時踏實做,見識廣,嚴要求的基礎上。

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