2023考研數學備考:線性代數解題的慣性思維

                最后更新時間:2022-04-24 13:31:16
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                  2023考研的考生們已經開始第一輪復習備考了,線性代數是2023考研數學復習的重要部分,建議考研數學基礎不好的小伙伴早點開始復習,下面小編整理了2023年考研數學線性代數解題的慣性思維,一起來看看吧。

                  1.題設條件與代數余子式Aij或A*有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

                  2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

                  3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

                  4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關,先考慮用定義再說。

                  5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

                  6.若由題設條件要求確定參數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。

                  7.若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

                  8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

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